房地产投资项目方案选择

　　（2）差额法。

　　在实践中，推测各方案的收益和费用的绝对值是很不容易的。但是，在很多情况下，研究各方案不同的经济要素，找出各方案之间的现金流量差额却比较容易。所以，研究两方案现金流量的差额，由差额的净现值、净年值或净终值的正负来判定方案的优劣是有效的办法，这种方法就是差额法。以上述公司的三个互斥方案的选择为例。首先画出A、B两方案的差额现金流量图（见图（a））。图中（a）表示B方案较A方案初期房地产投资多1000万元，每年的净收益多250万元。用表示B方案较A方案增加的现金流量的净现值，则有：＝（950－700）×（P／A，10％，6）－（3000－2000）＝250×（P／A，10％，6）－1000＝89（万元）＞O＞0，说明B方案的净现值较A方案的净现值大，因而可以判断B方案较A方案有利。同样，图（b）表示的是C方案较B方案增加值的差额现金流量图，其差额的净现值为：＝200×（P／A，10％，6）－1000＝－129（万元）＜0由于＜0，说明C方案的净现值较B方案的净现值小，因而可以断定B方案较C方案为优。

　　（3）互斥方案与内部收益率。

　　在长期互斥方案选择时，不能直接应用内部收益率作为评价指标。仍以上例加以说明。求出各方案内部收益率如下：2000×（A／P，，6）－700＝0＝26.4％3000×（A／P，，6）－950＝0＝22.1％4000×（A／P，，6）－1150＝0＝18.2％此时如果采用内部收益率的大小来判断方案的优劣，那么就应是A方案最优。这个结论与前述采用净现值法选择结果相矛盾。可见，对于从若干个方案中择优的互斥方案，不能使用内部收益率的大小作为判断方案优劣的指标。

　　（4）互斥方案与追加房地产投资收益率。

　　进行互斥方案的选择时，除采用净现值外，也可以采用追加房地产投资收益率（也叫差额内部收益率），它是追加房地产投资所增加的利润与追加房地产投资的数量之比，运用这两种指标衡量的结果是一致的。仍以上例加以说明，向B方案房地产投资就意味着比A方案多房地产投资1000万元，追加房地产投资的结果将使B方案较A方案每年年末多250万元的净收益，所示，将其称为B－A方案。其追加房地产投资收益率可由下式求得：250×（P／A，，6）－1000＝0＝13％因为13％比基准收益率10％大，所以追加房地产投资是合适的，即可以认为B方案较A方案好。同样，在B方案的基础上再追加房地产投资1000万元，其追加房地产投资收益率可由图（b）求得：200×（P／A，，6）－1000＝0＝5.5％因为追加1000万元的收益率仅为5.5％＜10％，所以没有必要追加房地产投资，最有利的方案是B。在应用追加房地产投资收益率法进行方案选择时，会出现无资格方案。所谓无资格方案就是说它们不可能成为最优方案，无资格参与选择，在方案选择前应将其淘汰，以简化方案选择的过程。如果出现了无资格方案，就应该将含有无资格方案的追加房地产投资收益率图修改成使追加房地产投资收益率呈单调减少的形式。下面举例加以说明。某房地产公司正在研究从五个互斥方案中选择一个最优方案的问题。各方案的房地产投资额及每年年末的净收益如表5－17所示。寿命期为7年，该公司的基准收益率在8％～12％之间，试用追加房地产投资收益率法选择方案。表5－17追加房地产投资收益率不单调减少的互斥方案房地产投资方案初期房地产投资净收益/年房地产投资方案初期房地产投资净收益/年各方案的追加房地产投资收益率可由下式求得：57×（P／A，，7）－200＝0＝21％（77－57）×（P／A，，7）－（300－200）＝0＝9％（104－77）×（P／A，，7）－（400－300）＝0＝19％（122－104）×（P／A，，7）－（500－400）＝0＝6％（145－122）×（P／A，，7）－（600－500）＝0＝13％其中：表示不房地产投资或房地产投资额为零时的方案，表示在不房地产投资方案的基础上追加房地产投资200万元时，追加房地产投资的收益率。应用追加房地产投资收益率选择方案时，也可采用图解形式，如图所示，横轴为房地产投资额，纵轴为每年的净收益。由于各方案所连折线不成单调减少形式（图中粗实线所示），需将其联结成单调减少形式，由于B方案和D方案在虚线下，因此是无资格方案。排除了无资格方案之后就可以进行方案的选择。首先求出新的追加房地产投资收益率：（104－57）×（P／A，，7）－（400－200）＝0＝14％（145－104）×（P／A，，7）－（600－400）＝0＝10％该公司的基准收益率在8％到12％之间，若为8％，则由图可知选E方案最优；若为12％，则C方案为最佳选择；若为10％，则C方案与E方案优劣相同，可任选其一。
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　　2.计算期不同时的互斥方案选择。

　　在现实中很多方案的计算期往往是不同的。例如在建造各种建筑物、构筑物时，采用的结构形式（如砖混结构、钢结构、钢筋混凝土结构等）不同，其房地产投资额及寿命期也不同。为了使方案之间在时间上具有可比性，理论上可使各方案的现金流量按照它们计算期的最小公倍数来进行预估。由于预测遥远未来的实际现金流量往往是相当困难的，为了简化计算，通常总是假定第一个寿命周期以后的各周期所发生的现金流量与第一个周期的现金流量完全相同地周而复始地循环着，然后求其近似解，进行方案的比较与选择。在比较这类寿命期各异的房地产投资方案时，年值法要比现值法和终值法方便得多，因此通常在比较寿命期不同的互斥方案时，常常使用年值法。下面用实例说明此比较方法。某房地产投资项目具有两个计算期不同的互斥方案，各方案的房地产投资额、年净收益及计算期见表5－18，若项目的基准收益率为12％，选择何方案为最优。表5－18两个互斥的房地产投资方案方案初期房地产投资（万元）年净收益（万元）计算期（年）AB18002200800100034根据各方案计算期的情况，可将两方案的最小公倍数作为统一计算期，再按重复型房地产投资的现金流量来计算比较。即方案的统一计算期为3×4＝12年，为此对A方案来说，现金流量要重复4个周期，对B方案则需重复3个周期

　　（1）用净现值法计算比较。

　　设为方案A的统一计算期12年内的净现值；为方案B的统一计算期12年内的净现值。则有：＝－1800（P／F，12％，9）－1800（P／F，12％，6）－1800（P／F，12％，3）－1800＋800（P／A，12％，12）＝311.2（万元）＝－2200（P／F，12％，8）－2200（P／F，12％，4）－2200＋1000（P／A，12％，12）＝1706（万元）因为＞，所以方案B优于A。

　　（2）用净年值法计算比较。

　　①比较统一计算期的净年值。分别用和代表统一计算期内方案A及B的净年值，则有：＝（A／P，12％，12）＝311.2×0.16144＝50（万元）＝（A／P，12％，12）＝1706×0.16144＝275（万元）因为＞，所以方案B优于A，结论与净现值法一致。②比较各方案原计算期的净年值。＝－1800（A／P，12％，3）＋800≈50（万元）＝－2200（A／P，12％，4）＋1000≈275（万元）可见和。这说明用净年值法时，计算一个周期的净年值（即原计算期的净年值）与计算最小公倍数的统一计算期的净年值是相同的。因此，在实践中一般按各方案的原计算期的净年值来比较。

　　（三）混合方案

　　对于混合方案的选择，只要按上述互斥方案的选择办法——追加资源的效率适当加以扩展即可进行。举例说明。某公司欲房地产投资三个项目，每个项目的房地产投资寿命期为1年，各项目彼此独立。其房地产投资额和房地产投资后的净收益如表5－19所示。各项目的房地产投资方案是互斥的。该公司的基准收益率为10％，该公司资金的数额为4000万元和5000万元时应如何选择方案？表5－19A、B、C三个项目的房地产投资方案单位：万元A项目B项目C项目方案房地产投资额净收益方案房地产投资额净收益方案房地产投资额净这是一个混合方案的选择问题。首先将各方案的追加房地产投资收益率求出来：将上述追加房地产投资收益率画成互斥方案选择图，由图可知方案是无资格方案，将其排除。求得新的追加房地产投资收益率为：进行了上述工作之后，就可以进行混合方案的选择了。具体做法是：将每个追加房地产投资方案看做是独立方案，按追加房地产投资收益大小为序，排列成与独立方案选择图相似的形式，然后依据资金的限额条件以及基准收益率的大小加以选择即可。该图称为混合方案选择图。图中、……等分别表示向方案追加房地产投资而得方案，向方案追加房地产投资而得方案等。由图中可见，当资金的数额为4000万元时，应选，即、、为最优方案；当资金的数额为5000万元时，应选，即应选、、方案。因为由方案再追加1000万元而成方案时，其追加房地产投资收益率为9％＜10％，方案追加成方案时追加房地产投资收益率6％＜10％，所以即使资金充裕也不宜选择、方案。

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